Как да оразмерите задвижваща рейка и пиньон: сила, модул и зъби на пиньон

Стоманени спираловидни зъбни рейки, модули M1 до M4

Целева ключова дума:изчисляване на силата на зъбна рейка и зъбно колело

Вторичен:избор на модул на зъбна рейка, оразмеряване на зъбна рейка и зъбно колело, зъбно колело на тангенциална сила

Мета описание:Работете чрез оразмеряване на зъбна рейка и зъбно колело с реални формули и публикувани оценки на силата по модул. Включва фактори за безопасност, насоки за броя на зъбите на зъбното колело и работещ пример.

Най-честата грешка в оразмеряването, която виждаме, не е математическа грешка. Това е прескачане на триенето и ускорението и оразмеряване на стелажа само по собствено тегло.

Портал от 2000 kg не се нуждае от стелаж, предназначен за 2000 kg. Хоризонтално, той изобщо не трябва да поддържа това тегло - линейните водачи правят това. Това, което стойката трябва да осигури, е триене плюс сила за ускоряване на масата, а при бърза ос членът на ускорението доминира над всичко останало.

Ето пълното изчисление с числата, които имат значение.

Уравнението на силата

Силата на подаване върху хоризонтална ос на зъбна рейка и зъбно колело е сумата от три неща:

F_N = M · g · µ + M · a + F

Където M е движещата се маса в kg, g е 9,81 m/s², µ е коефициентът на триене, a е ускорението в m/s², а F обхваща всяка външна сила на процеса - натоварване при рязане, операция по бутане, каквото и да прави машината, за да си изкарва прехраната.

Същата връзка често се записва като F₁=m × g × µ + m × .

Коефициентът на триене е мястото, където оценките грешат. Насоките с общо -целене често цитират 0,1 или 0,15, но оста на машинен инструмент, работеща върху рециркулиращи сферични линейни водачи, е по-близо до0.01- с порядък по-малко, защото тези ръководства са изключително ефективни. Използването на 0,15 на линейна-водеща ос ще увеличи размера на цялото ви задвижване.

След това преобразувайте силата в въртящ момент на зъбно колело:

T_N = (F_N · d) / 2000(въртящ момент в Nm, сила в N, диаметър на стъпката d в ​​mm)

А диаметърът на стъпката на пиньона е простоd = m · z- модул по брой зъби.

Пренаредена по друг начин, тангенциалната сила от наличния въртящ момент еFt=2T / (m · z).

Скорост на зъбно колело за целева линейна скорост:

N = (V · 19100) / d(rpm, с V в m/s и d в mm)

Или работа в m/min, линейна скорост=π × модул × зъби × rpm ÷ 1000. Обработено през: модул 3, пиньон с 20 зъба, 300 rpm → π × 3 × 20 × 300 ÷ 1000=56.5 m/min.

Фактори на безопасност - и капанът на вертикалната ос

Проектният въртящ момент е изчисленият въртящ момент, умножен по коефициента на безопасност. Стандартна практика:

Фигура 1. Коефициент на безопасност и коефициент на работно натоварване се натрупват мултипликативно върху изчислената сила на подаване.

По-високата вертикална фигура не е консерватизъм сам по себе си. На вертикална ос стелажът носи пълното статично тегло непрекъснато, гравитацията подпомага в едната посока и се противопоставя в другата, а повреда на задвижването означава, че товарът се спуска под собствената си тежест. Последствията от по-малкия размер са в различна категория.

Коефициентът на работно натоварване се наслоява върху това:

Обикновено се прилагат експлоатационни коефициенти в диапазона от 1,25 до 2,0 в зависимост от характеристиките на ударното натоварване.

Тези стека. Вертикална ос с голямо ударно натоварване носи комбиниран коефициент от 3 × 1,75 ≈ 5,25 спрямо изчислената сила. Това не е подплата - цикличното ударно натоварване върху зъбите на зъбното колело е проблем с умората, а умората не се интересува от средното ви натоварване.

Публикуван капацитет на силата по модул

След като получите проектната сила, сравнете я с номиналния капацитет. Представителна допустима тангенциална сила по модул и тип стелаж:

Фигура 2. Допустима тангенциална сила по модул и термична обработка. Топлинната обработка превишава размера на модула.

(стойностите в kN са единици за преобразуване на публикуваните стойности за паундове при 1 lbf=4.44822 N.)

Две неща заслужават внимание.

Първо, изходната страница не посочва широчината на лицето зад тези оценки, а широчината на лицето е променлива от първи-порядък на якостта на зъбите. Отнасяйте се към таблицата като към сравнително ръководство за процеси и модули, след което потвърдете номиналната сила за конкретното напречно-сечение, което купувате.

Второ, погледнете през всеки ред. Закален-и-заземен стелаж на модул 4 носи 13 000 lb; мека стойка с модул 4 носи 1800 lb. Същата геометрия, същия брой зъби на метър, седем пъти по-голям капацитет. Топлинната обработка и довършителната обработка променят степента на натоварване повече, отколкото увеличаването на два размера на модула.

Което обяснява точката, която си струва да закачите над бюрото:

„Регален модул 2 с качество 5 може да предаде по-висока тангенциална сила от модул 3 с качество 8!“

Брой зъби на пиньона

Зъбно колело с около 20 зъба е близко до математическия оптимум за тангенциална сила срещу луфт на системата. По-голям пиньон въвежда повече луфт; по-малък пиньон предава по-малко въртящ момент и се износва по-бързо.

Компромисът-тече така. По-малкото зъби означава по-малък диаметър на стъпката, което означава повече въртящ момент на единица сила - добре за капацитета на силата и добре за разделителната способност, тъй като всяко завъртане на двигателя изминава по-малко разстояние. Но по-малкото зъби също означава по-малко в мрежата наведнъж, по-висок контактен стрес на зъб и риск от подрязване под около 17 зъба при ъгъл на натиск от 20 градуса.

Повече зъби осигуряват по-гладко движение и по-малко напрежение на зъбите, но линейната разделителна способност на оборот на двигателя пада и всяка ъглова грешка в задвижването се усилва в по-голяма линейна грешка.

Двадесет зъба е компромисът, който попада по средата. Отклонявайте се съзнателно: по-малко, ако имате-ограничен въртящ момент, повече, ако имате нужда от скорост и разполагате с въртящ момент.

Геометрия на зъбите, от която може да се нуждаете

Стандартна еволвентна геометрия на зъбите, от референтните уравнения:

Ъгълът на натиск е 20 градуса за почти всички нови дизайни. Профилът от 14,5 градуса е преобладаващ исторически и все още се произвежда за заместване на стари машини, поради което и двата остават налични. Ако проектирате ново, използвайте 20 градуса. Ако подменяте един профил на зъб в съществуваща машина, измерете преди да поръчате - ъглите на натиск при смесване осигуряват точков контакт и бързо разрушаване.

Работещ пример

Представителна ос на машинния инструмент, обработена от край до край:

Ос на машинния инструмент, хоризонтална

m=2,500 kg, µ=0.01, v=60 m/min

Ускорение 2 m/s² над 0,5 s

K_A = 1, S_B = 1

Скоростна кутия: номинални 3000 оборота в минута, номинален 180 Nm, съотношение 10

Мотор: 3000 оборота в минута, номинален 20 Nm

Сила на триене: 2500 × 9,81 × 0.01=245 N

Сила на ускорение: 2500 × 2=5000 N

Обща сила на подаване: около 5245 N

Членът на ускорението е двадесет пъти терминът на триене. На всяка машина, която се движи бързо, това е мястото, откъдето идва силата на стелажа - и това е точно терминът, който хората забравят, когато оразмеряват при статично натоварване.

Условията за проверка за проверка са: F_MAX По-голямо или равно на F_S, T_G По-голямо или равно на T_S, T_M По-голямо или равно на T₂, N_G По-голямо или равно на N₁, N_M По-голямо или равно на N₂. И петте, не само силата.

Контролен списък за оразмеряване

Преместена маса, включително детайла при максимум

Целева скорост и ускорение - вземете правилно ускорението, то доминира

Коефициент на триене, съответстващ на действителния тип водач (0,01 за линейни водачи, а не 0,15)

Всяка сила на процеса

Сила на подаване → въртящ момент на зъбно колело при избрания от вас модул и брой зъби

Прилагане на S_B (2 хоризонтални, 3 вертикални) и K_A (1,0 / 1,25 / 1,75)

Сравнете с номиналната сила за тип стелаж - и потвърдете ширината на лицето

Проверете скоростта на пиньона спрямо ограниченията на скоростната кутия и двигателя

ЧЗВ

Мога ли да използвам по-малък модул, ако избера рафт с по-високо качество?

Често да. Публикуваните таблици на силата показват закалена-и-шлифована стойка, превъзхождаща мека стойка с два размера на модула по-голяма. Проверете спрямо конкретните номинални стойности и за двете опции.

Как ширината на лицето влияе върху капацитета?

Директното - напрежение на огъване на зъбния корен е обратно пропорционално на ширината на лицето. Публикуваните таблици на силата винаги приемат определена ширина на лицето, така че я потвърдете, преди да сравнявате цифрите между доставчиците.

Какъв коефициент на триене трябва да използвам?

Сравнете системата с водачи. Рециркулиращите сферични линейни водачи са около 0,01, което е това, което използва примерът с машинния инструмент по-горе. Обикновените плъзгачи или закалените плоски пътища са много по-високи - 0.1 до 0,15 територия.

Коефициентът на безопасност обхваща ли ударни натоварвания?

Не само по себе си. Коефициентът на безопасност S_B и работният коефициент K_A са отделни множители и се прилагат и двата. Силният удар по вертикална ос се натрупва до приблизително 5 пъти.

Защо 19 100 във формулата за скорост?

Това е константа за-преобразуване на единица, сгъваща 60 секунди в минута и връзката π в едно число, така че можете да поставите V в m/s и d в mm и да получите обороти в минута.

Tianjin OuNaiDa Transmissions Technology произвежда зъбни рейки и съвпадащи пиньони в модули от 1 до 10, прави и спирални, меки през закалени-и-шлифовани. Изпратете вашата маса, скорост, ускорение и ориентация и ние ще извършим оразмеряването с вас.